Conceptos mecánica de fluidos
Hidrostática.
La presión hidrostática, da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar sumergido en un líquido.
El fluido genera presión sobre el fondo, los laterales del recipiente y sobre la superficie del objeto introducido en él. Dicha presión hidrostática, con el fluido en estado de reposo, provoca una fuerza perpendicular a las paredes del envase o a la superficie del objeto.
El peso ejercido por el líquido aumenta a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra.
La presión hidrostática (p) puede ser calculada a partir de la multiplicación de la gravedad (g), la densidad (d) del líquido y la profundidad (h).
En ecuación:
p = d x g x h
Presión hidrodinámica
La presión hidrodinámica estudia la presión de los fluidos cuando estos se encuentran en movimiento. Por ejemplo, cuando estos fluyen de un lado a otro dentro de una tubería.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resiste al movimiento de otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llama viscosidad.
Para que un fluido como el agua, el petróleo, o la gasolina fluyan por una tubería desde una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es necesario utilizar bombas, ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento entre las distintas capas de fluido lo impedirán.
Un ejemplo en la industria puede ser el abastecimiento de petróleo/gasolina hasta una refinería.
En el país existen sistemas extensos de tuberías que hacen llegar millones de litros de este combustible a sus destinos. Y para desarrollar este tipo de sistemas es básico el estudio de la hidrodinámica y sus diferentes características.
Presión hidrostática.
La presión es una magnitud física escalar representada con el símbolo p, que designa una proyección de fuerza ejercida de manera perpendicular sobre una superficie, por unidad de superficie.
La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cuadrado (m2) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).
• La presión en fluidos se divide en dos: Hidrostática e Hidrodinámica
Principio de Pascal
El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (generalmente se trata de un líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».
Es decir, que, si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, ésta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes de este en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.
Principio de Arquímedes.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
- El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
- La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Hidrodinámica Flujos incompresibles.
Se define como flujo a un
fluido en movimiento.
El flujo de los fluidos puede clasificarse de
muchas maneras, atendiendo diversas características y criterios de
velocidad, espacio y tiempo.
1.
De acuerdo a la velocidad del flujo:
•
Flujo turbulento: En este tipo de flujo las partículas del fluido se
mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin
seguir un orden establecido.
•
Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido
se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente
definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos
paralelas entre sí.
1.
De acuerdo a sus cambios de densidad respecto al
tiempo.
·
Compresible: Es aquel en los cuales los
cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.
·
Incompresible: Es aquel en los cuales los
cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan
puntos dentro del campo de flujo.
2.
Por variación de velocidad
con respecto al tiempo:
·
Flujo permanente: Se caracteriza porque las
condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el
tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las
variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios.
·
Flujo no permanente:
·
Las propiedades de un fluido y las características
mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo,
además si las características en un punto determinado varían de un instante a
otro se dice que es un flujo no permanente.
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3.
Por magnitud y dirección de la velocidad del
fluido:
·
Flujo Uniforme: Ocurren cuando el vector
velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud
como en dirección para un instante dado.
·
Flujo no Uniforme: Es el caso contrario al flujo
uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto
de la viscosidad.
4.
Por efectos de vector velocidad
·
Flujo rotacional: Es aquel en el cual el
campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de
cero, para cualquier instante.
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·
Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo
rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de
flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e
instante.
·
Flujo Unidimensional: Es un flujo en el que el
vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se
desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del
escurrimiento
·
Flujo Bidimensional: Es un flujo en el que el
vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales.
·
Flujo Tridimensional: El vector velocidad depende
de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes
de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de
las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.
·
Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente
de fricción. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los
procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.
Regímenes en
función del número de Reynolds.
Régimen
laminar: las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de
trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y
magnitud. Suele presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y
en microtubos de riego.
En tuberías de sección
circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se
disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a las paredes de la tubería y
velocidad máxima en el centro.
Corresponde el
régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas
velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos
(aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de
inercia.
Régimen
turbulento: las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas,
desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del
flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece.
Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte
gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que
las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad
nula.
Ecuación de la energía.
La ecuación de
Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de
Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía
potencial debida a la gravedad. Derivaremos esta ecuación en la siguiente
sección, pero antes de hacerlo miremos cómo es la ecuación de Bernoulli,
desarrollemos una idea de lo que dice y veamos cómo podemos usarla.
La ecuación de
Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos
cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante de densidad ρ. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la
siguiente manera:
Ecuación de la conservación de la masa.
Ley
de Lavoisier o ley de la conservación de la masa
“La
masa no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. En una reacción química la
suma de la masa de los reactivos es igual a la suma de la masa de los
productos.
Ecuación de la cantidad de movimiento.
La ecuación de
movimiento de un fluido expresa la Segunda Ley de Newton, esto es, que la tasa
de cambio de la cantidad de movimiento de una dada porción de fluido es igual a
la resultante de las fuerzas que actúan sobre esta porción. Existen diferentes
formas, todas equivalentes, de escribir esta Ley. Forma integral Lagrangiana
(volumen material) Sea V un volumen material rodeado por una superficie
(obviamente también material) S. La cantidad de movimiento contenida en V es:
∫ ρudV
Flujos internos viscosos región de entrada.
La
diferencia primordial entre flujo interno y externo se encuentra en que, en
flujo interno, en la región de entrada existe una capa limite y una corriente libre
uniforme, que se acelera de acuerdo a la tasa de crecimiento de la capa limite;
existe además una segunda y más importante diferencia que es cuando el flujo se
hace completamente desarrollado. En tal caso, la velocidad varia sobre todo el
conducto y no hay corriente libre o capa limite bien definida y delimitada.
Se
considera la región de entrada para flujo laminar, como se indica en la figura
siguiente: 
La
velocidad es uniforme a la entrada y la capa limite crece con la distancia
desde la entrada hasta que el flujo está completamente desarrollado. De la
ecuación de continuidad, se observa que la parte central del flujo debe
acelerarse; a través de la ecuación de Bernoulli a lo largo de una linea de
corriente en esta región de corriente libre se observa que la presión debe
decrecer. La longitud XL para que el flujo laminar quede
completamente desarrollado es XL = 0,03 NRe D.
La
figura siguiente muestra e! flujo en la región de entrada para el caso en que NRe es
suficientemente grande para que el flujo se haga turbulento.
Perdida
de carga y coeficiente de fricción flujo laminar y turbulento.
La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción es
la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las
partículas del fluido entre sí y contra las paredes del conducto que las
contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares,
o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un
estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.
Podemos pues distinguir entre dos tipos de pérdidas de
carga, pérdidas primarias y pérdidas secundarias.
Pérdidas primarias
Se producen cuando el fluido se pone contacto con la
superficie del conducto. Esto provoca que se rocen unas capas con otras – flujo
laminar – o de partículas de fluidos entre sí – flujo turbulento -.
Pérdidas secundarias o pérdidas en
singularidades
Se producen en transiciones del conducto – estrechamiento
o expansión- y en toda clase de accesorios – valvulería, reguladores de tiro,
codos -.
El
factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un
parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la
pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.
El
cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de
Reynolds, Re y rugosidad relativa, εr) depende del régimen de flujo.
Régimen
laminar.
Para régimen laminar (Re < 2300), donde Re
es el número de Reynolds, el factor de fricción se calcula como:
En régimen laminar, el factor de fricción es
independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de
Reynolds.
Régimen turbulento.
Para régimen turbulento (Re > 4000) el
factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.
Régimen turbulento liso
Para régimen turbulento liso, se utiliza la
1ª ecuación de Karmann-Prandtl:
En régimen turbulento liso, el factor de
fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del
número de Reynolds.
Régimen turbulento intermedio
Para régimen turbulento intermedio se utiliza
la ecuación de Colebrook simplificada:
En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción
depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds.
Perdidas
de carga en accesorios.
Pérdidas
de Carga en Accesorios (Pérdidas Menores): Las pérdidas menores ocurren cuando
hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la
dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida
como sucede con una válvula. La energía se pierde bajo estas condiciones debido
a los fenómenos físicos bastantes complejos.
Potencia
bomba y turbinas.
La
potencia teórica de una bomba hidráulica es:
Tuberías
en serie, paralelo y redes de tubería.
Se
habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro
punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura. En este caso se
cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los
tramos de tubería: Q = Q1 = Q2 = K = Qi Las pérdidas de carga de cada una de
las secciones se suman: hL = hL1 + hL2 +K+ hLi.
Se habla de tuberías paralelo cuando se
establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro. Como en el
ejemplo de la figura: En este caso se cumplen las leyes siguientes: El caudal
total será igual a la suma de los caudales de cada rama: Q = Q1 + Q2 +K+ Qi La
pérdida de carga será la misma en cada una de las ramas: hL = hL1 = hL2 = K = hLi
Se habla de redes de tuberías cuando el
fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a través de varios caminos.
Este tipo de configuración es común en sistemas de acueductos, en donde se
forman ramificaciones complicadas formando mallas, como el caso de la figura.
Esta configuración posee la virtud de permitir realizar reparaciones a algún
sector del sistema sin tener que interrumpir el suministro. El cálculo de
sistemas de tuberías de este tipo es laborioso y se hace por el método de
aproximaciones sucesivas de Hardy Cross.
Instrumentos de medición de flujo y
pérdidas.
¿Qué son los medidores de flujo?
Un flujometro es un instrumento que se usa
para medir el caudal lineal, no lineal, de masa o volumétrico de un líquido o
gas.
Hidrodinámica
Flujos Compresibles.
En el caso de fluidos compresibles, donde la
ecuación de Bernoulli no es válida, es necesario utilizar la formulación más
completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la
conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles,
pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las
ecuaciones de Euler.
Se denomina flujo compresible a aquel fluido
cuya densidad varía significativamente ante un cambio de presión. Tanto los
gases, como los líquidos y los sólidos, todos disminuyen su volumen cuando se
les aplica una presión. La relación entre la variación de volumen y la
variación de presión, es una constante K, propia de cada material, que depende
de la elasticidad del mismo.
Velocidad del sonido.
La compresibilidad de un fluido también se
puede evaluar mediante la velocidad en que se transmiten pequeñas
perturbaciones dentro del mismo fluido. A esta velocidad se le llama velocidad
sónica, o velocidad del sonido en el fluido. Los fluidos compresibles tienen
bajas velocidades sónicas; en los flujos incompresibles, la velocidad sónica es
alta.
Flujo adiabático e isoentrópico, bloqueo
y onda de choque.
Un flujo isoentrópico es
un flujo que es a la vez adiabático y reversible. Es decir,
no se añade calor al flujo y no hay transformaciones de energía esto
se producen debido a la fricción o el disipador efectos.
En la onda de choque los parámetros del
fluido y su velocidad cambian bruscamente. La velocidad disminuye bruscamente y
la presión, por el contrario, aumenta también bruscamente. El fenómeno se
estudia mejor considerando el caso recíproco, sólido en reposo y corriente en
movimiento.
Flujo comprensible en conductos sin
fricción con adición de calor.
El flujo de Rayleigh (así
llamado por Lord Rayleigh) es un tipo de flujo compresible en conductos. Se
caracteriza por no ser adiabático, absorbe o cede calor para mantener una
sección de paso constante sin cambio en la masa que circula por ella y sin
efecto de la fricción. Aunque el caso general es el compresible, se pueden
aplicar los resultados también para el caso simplificado de flujo
incompresible. Su planteamiento analítico parte de las premisas del modelo de
gas perfecto.
Debido a esta
transferencia de calor, la temperatura de remanso (también llamada de
estancamiento o total) cambia con el intercambio de calor. Esto particularmente
lo diferencia de otros casos como el flujo de Fanno o el flujo compresible con
variación de sección, donde la temperatura de remanso es constante. Este
intercambio afecta también a la presión de remanso con lo que se denomina
efecto Rayleigh: el aumento de la temperatura genera un cambio de la densidad
que para conservar el gasto másico altera la velocidad. Por conservación de la
energía se produce una variación de presión.
Así la adición de calor
al flujo tenderá a llevar el flujo — sea este supersónico o subsónico — a Mach
unitario, bloqueándolo. A la inversa, la cesión de calor al exterior tenderá a
bajar el número de Mach si es subsónico y a aumentarlo si es supersónico. Se
puede demostrar que para gas perfecto la máxima entropía ocurre para M=1.
Pérdidas localizadas.
Son las causadas por el cambio de movimiento
que experimenta el fluido cuando cambia de dirección. Se les conoce también
como pérdidas en accesorios, accidentales o singulares. A diferencia de la
pérdida continua, no son causadas los la fricción, sino por fenómenos de
turbulencia originados en puntos específicos de los sistemas de tuberías. Estos
puntos pueden ser: válvulas, codos, cambios de dirección, juntas, derivaciones,
etc.
Link al blog anterior: https://mitzyzapiain99.blogspot.com/2020/04/conceptos-mecanica-de-fluidos.html
Mecánica de Fluidos
Grupo 4°B
Equipo # 3
integrantes
Manuel Ignacio Navarro Reyes 18310215
Equipo # 3
integrantes
Manuel Ignacio Navarro Reyes 18310215
Zaira Libertad Salazar Lozano 18310307
Luis Fernando Olazaba Ramirez 18310220
Mitzy G. Zapiain Amezcua 18310337
Maestra:GONZALEZ GARCIA ROSA ELENA
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